数字1001に関する気になる話 - 細かなことが気になる親父の備忘録

数字マジックといえるかは分からないけれど一瞬？となり気になった記事。

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昔々、田舎の中学時代には数学の証明は好きだったけれど、難関中の入試問題ってこんなに難しんだと改めて思う。

この記事の最初にでてきたマジックが・・

①３桁の好きな数字を２回続ける。　例　３４５３４５

②その数字を７で割る　・・と、４９３３５

③②の結果を11で割る　・・と、　４４８５

④③の結果を13で割る　・・と、　　３４５　　
と、最初の好きな３桁の数字になるというもの。どの３桁数字でも同じだという。
これを代数を使って説明している。

これを最初にみた時、７や１１や１３で割れないａｂｃａｂｃがあるんじゃないかと思って思いつく数字で試してみたけれど何故かみんな割り切れて？となる。頭が錆びついているよね。

上の記事では説明はないけれど、このマジック？のポイントは３桁の数字を1001倍すれば３桁の数字の繰り返しになるということ。当然といえば当然か。
345×1000=345000+345=345345

先の問題は言い換えれば、3桁の好きな数字を2回続けて6桁にして、1001で割ればもとの好きな数字になると同じ。345345÷1001=345

そしてこの1001の素因数分解が7×11×13なので、割っていけば1001で割ったと同じ。

ということは分かったのだけれど、それ以上の入試問題は見ただけで断念した（笑）

今回気になったのは、この1001という数字について気になってググッていた時にヒットしたニッセイ基礎研究所というところのコラム。1001は特別な数字らしい。

1001にまつわる話を色々教えてくれているのだけれど、その中にこんな記述が。

どうみても11番目は1001で、コラム的にも1001だと思われるのだけれど何故か1101
になっていると記されている。難しい数学はわからないけれど、これは1001の記載間違いではなかろうか。自信がないので少し前に問い合わせてみたけれど返信なし。記事をアップするにあたり念のため元サイトを確認すると、しれっと修正されていました。やっぱ違っていたようです(^^;